I. Ausgangslage

B. (Beschwerdegegnerin) wurde am 14.5.2011 wegen Unwohlseins und Erbrechen um 13:37 Uhr in die Notfallaufnahme der A. (Beschwerdeführerin) eingeliefert. Da kein freies Bett zur Verfügung stand, wurde sie im Wartezimmer untergebracht und vom Pflegepersonal gesehen. Um 19:30 Uhr vermutete Dr. C. (Oberarzt) einen Hyperventilationsanfall in Verbindung mit einer Angststörung. Um 22:40 Uhr wiesen die Vitalparameter keine Auffälligkeiten auf. Da die Beschwerdegegnerin nicht mehr sprach, wurde später ein CT-Scan des Gehirns angeordnet. Dieser wies einen möglichen frischen Kleinhirninfarkt rechts aufgrund eines Verschlusses des Truncus basilaris auf. Das am Folgetag um 8 Uhr durchgeführte MRT des Gehirns bestätigte einen Schlaganfall. Gleichentags wurde bei der Patientin eine Thrombektomie des Truncus basilaris durchgeführt. Nach mehreren Aufenthalten auf der Intensivstation, in der Neurologie und anschliessend in der Rehabilitation konnte die Patientin am 28.11.2011 wieder nach Hause zurückkehren und hat noch immer erhebliche Folgeschäden.